在中国法律中，父母与子女断绝关系是不被认可的，具体法律依据分析如下：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。”该条文虽针对离婚情形，但体现了法律对亲子关系不可断绝的基本立场。此外，《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定：“父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。”这进一步说明，亲子关系不仅是权利，更是法律规定的义务，不能通过协议或声明予以解除。对于收养关系，虽可通过法律程序解除，但自然血缘关系不受影响。因此，无论是否存在家庭矛盾、是否共同生活，父母与子女之间的法律关系依然存在，其抚养、赡养、继承等权利义务也依旧适用。

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